Germinimal – VCF – Note sul dimensionamento

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Germinimal_VCF_CA3280_ICIl filtro controllato in tensione (VCF) è un classico passa-basso a quattro poli, composto da quattro celle basate su un amplificatore a transconduttanza CA3280 e un circuito integratore. Benchè il circuito sia ancora in fase di test, inizio a scrivere qualcosa sul dimensionamento.

  • LA STRUTTURA DEL FILTRO

Si tratta di un circuito classico composto da quattro celle a un polo, poste in cascata e retroazionate:

Germinimal_VCF_Block

la cui funzione di trasferimento:

Vo_{(s)}=\frac{1}{s^{4}+4s^{3}+6s^{2}+4s+1+k}

da cui ne consegue che con k = 4 il denominatore si annulla e il sistema diventa un oscillatore, valori superiori a 4 provocano un innesco incontrollato e sono da evitare.

  • LA CELLA SINGOLA

La singolo cella del sistema descritto, è costituita da un integratore e un aplificatore a transconduttanza variabile (OTA):

Germinimal_VCF_cella_ideale

Se le resistenze sono uguali, la funzione di trasferimento è:

Vo_{(s)}=\frac{-gm}{gm+2sC}

se si considera che gm è l’ inverso di una resistenza, si può riscrivere la funzione di trasferimento:

Vo_{(s)}=\frac{\frac{1}{R_{gm}}}{\frac{1}{R_{gm}}+2sC}=\frac{1}{1+2sR_{gm}C}

quindi la cella ha guadagno unitario e un polo, la cui frequenza è regolabile mediante la transconduttanza.

  • LA CELLA CON IL CA3280

Occorre fare qualche considerazione sul funzionamento dello stadio di ingresso del CA3280.  Come altri dispositivi di questo tipo, è presente ai pin di ingresso un circuito di linearizzazione composto da due diodi pilotati con una corrente costante.

Germinimal_VCF_CA3280_1

Questo circuito compie due funzioni: linearizza la risposta dell’ amplificatore, e si comporta anche come un circuito di attenuazione.

Germinimal_VCF_CA3280_3Germinimal_VCF_CA3280_4

Si può notare sia come venga linearizzata la corrente di uscita, sia come venga aumentata la dinamica agli ingressi, questo perchè il circuito di linearizzazione si comporta proprio come una resistenza, e la Intersil lo fa vedere chiaramente:

Germinimal_VCF_CA3280_2Ricostruendo la cella:

Germinimal_VCF_CELLA SINGOLA_RDSe si vuole avere guadagno unitario in banda: Ri = Rf = R, per avere il miglior risultato bisogna che le correnti nei due diodi di linearizzazione siano uguali, e quindi che lo siano anche nei rami associati ai due ingressi dell’ amplificatore, quindi Ra = R/2. La funzione di trasferimento diventa:

Vo_{(s)}=\frac{-R_{d}gm}{2sC(R+R_{d})+R_{d}gm}         (1)

  • Dimensionamento partitore di ingresso

Perchè l’ amplificatore lavori bene, bisogna assicurarsi che la tensione su Rd non raggiunga valori superiori a 50-70mV. La tensione presente ai capi di Rd è:V_{Rd}=Vi\frac{Rd}{2R+2Rd}Supponendo di avere un Vimax = 5V e in tali condizioni di avere una VRd = 50mV :

Rd=\frac{Vo2R}{Vi-2Vo}=\frac{0,05\cdot 20k\Omega}{5-0,1}\approx 200\Omega

La corrente di polarizzazione dei diodi, usando la formula della Intersil:I_{D}=\frac{0,07}{Rd}=350\mu A

Considerando l’ alimentazione ±12V si può approssimare il valore di resistenza di polarizzazione dei diodi:

R_{pol}=\frac{24V-1,2V}{350\mu A}=65k\Omega

approssimabile a 68kΩ.

  •  Calcolo delle frequenze

Dalla formula (1) si può stimare il valore di transconduttanza per la frequenza di taglio minima e massima, considerando R=10kΩ – C=470pF – fmin=20Hz – fmax=20kHz:

gm=\frac{2sC(R+Rd)}{Rd}

  • gm @20Hz = 6μS
  • gm @20kHz = 6mS

essendo:

gm\approx 19,2\cdot Iabc

  • Iabc @20Hz = 312nA
  • Iabc @20kHz =312μA
  •  I L CIRCUITO DI COMANDO

Per pilotare la frequenza di taglio del VCF occorre un circuito che converta le tensioni di controllo in una corrente (Iabc). Esistono due tipi di tensioni di controllo, le modulazioni che hanno andamento lineare, e la tensione generata dalla tastiera MIDI che ha un andamento esponenziale ( Midi-CV Keyboard controller). Il circuito utilizzato è il seguente:

Germinimal_VCF_exp_converter

Quando non vi sono tensioni di modulazione la corrente che esce dal collettore di T2 sarà uguale a quella che attraversa attraversa Rref in quanto le due Vbe sono uguali, quindi variando la tensione generata dalla tastiera, il filtro sarà in tracking (a meno dell’ ammontare della tensione di controllo). In presenza di sorgenti di modulazione (LFO, inviluppi), le due Vbe avranno valori diversi e la conversione in corrente delle tensioni di modulazione avrà un andamento esponenziale con progressione di circa 18mV/Ottava.

La corrente di riferimento viene stabilita sul DO centrale (261Hz), la tensione proveniente dal convertitore MIDI-CV viene scalata (con valore al massimo), tra +0,468V e -1,875V, in modo che il risultato in uscita al sommatore sia un valore compreso tra -0,15625V e -2,5V per una copertura di 5 ottave.

 

One thought on “Germinimal – VCF – Note sul dimensionamento

  1. Ciao Thermidor sono Generale del forum di Supporti.
    Vorrei cimentarmi anche io nell’impresa di costruire un synth (anche se vorrei farlo modulare) e mi stavo domandando: con tanti circuiti che hanno bisogno di alimentazione che alimentatore usi?
    Complimenti per il sito, ho trovato un sacco di risposte alle domande che mi assillavano e anche numerosi spunti.

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