Fleuril – VCF

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Il filtro controllato in tensione (VCF), è uno degli elementi che principalmente caratterizzano il suono dello strumento. Tutti i filtri fanno più o meno la stessa funzione eppure le diversità tra una tipologia e un’ altra, fanno si che ogni sintetizzatore venga contraddistinto dal suo filtro, oltre ovviamente ad una serie di moduli dedicati.

Le differenze nascono non solo dal tipo di filtro usato, numero dei poli o configurazione, ma anche dai componenti usati per generare le variazioni della frequenza di taglio e della risonanza, e dalle eventuali non linearità che i componenti usati possono generare.

Il filtro sviluppato per questo sintetizzatore è un Sallen-Key, il cui controllo in tensione è realizzato con diode-ladder.

L’ idea di come sviluppare questo tipo di circuito l’ ho presa da un progetto di Osamu Hoshuyama, che è consultabile qui.

Filtro Sallen-Key

Questa configurazione è probabilmente una delle più utilizzate grazie alla sua semplicità di progettazione e implementazione.

Essendo una configurazione non invertente, il guadagno dell’ operazionale è:

k=\frac{R_{F2}+R_{F1}}{R_{F2}}

e la funzione di trasferimento:

G_{\left ( s \right )}=\frac{k}{s^{2}R^{2}C^{2}+sRC\left ( 3-k \right )+1}

G_{\left ( s \right )}=\frac{k\frac{1}{R^{2}C^{2}}}{s^{2}+s\left ( 3-k \right )\frac{1}{RC}+\frac{1}{R^{2}C^{2}}}

visto nella forma canonica:

G_{\left ( s \right )}=k\frac{\Omega {_{n}}^{2}}{s^{2}+s2\xi \Omega _{n}+\Omega {_{n}}^{2}}

dove:

2\xi =3-k

in pratica con s che tende a Ωn, se k = 3 il guadagno diventa infinito e il sistema va in oscillazione.

Da passa-basso ad altre configurazioni

E’ possibile usare la cella per ottenere anche le configurazioni passa-alto e passa-banda, in pratica basta cambiare solamente l’ ingresso del segnale perchè si cambi il tipo di filtro, va però tenuto presente che nei due casi sopra citati la pendenza del filtro passa da 40dB/decade a 20dB/decade. E’ interessante però che le tre configurazioni possono essere utilizzate contemporaneamente, come un mixer e processare, tre segnali differenti.

Passa-alto

Collegando il circuito come illustrato si ottiene la configurazione passa-alto:

La funzione di trasferimento in questo caso diventa:

G_{\left ( s \right )}=\frac{s^{2}R^{2}C^{2}k+2sRCk}{s^{2}R^{2}C^{2}+sRC\left ( 3-k \right )+1}

Passa-banda

Per sfruttare la configurazione passa-banda occorre utilizzare un altro sommatore, cosa peraltro indispensabile nella realizzazione con diode-ladder:

La funzione di trasferimento:

G_{\left ( s \right )}=\frac{sRCk}{s^{2}R^{2}C^{2}+sRC\left ( 3-k \right )+1}

Implementazione del Ladder

Occorre ora sostituire le resistenze con il diode-ladder, prima la resistenza che rappresenta il centro del ladder:

quindi si sostituisce la seconda, avendo cura di sdoppiare la capacità associata in due di metà valore:

Il circuito pilota del diode-ladder

Lo schema di principio è visibile nella figura di seguito:

I due rami del Ladder vengono polarizzati con la stessa tensione ma di segno opposto (V1 = V2), in questo modo la tensione Vo in continua è intorno a 0Vdc.

Il segnale audio invece, viene inviato con la medesima polarità su entrambi i rami, col risultato che verrà riportato sul punto Vo. I due diodi si comporteranno come resistenze in base alla polarizzazione fornita in continua.

Perchè il tutto funzioni occorre che ogni diodo sia polarizzato con una tensione compresa tra 0 e 0,6Vdc circa, mentre il segnale audio non superi circa gli 80mV di picco.

Una cosa da tenere presente è che il circuito risponde in modo esponenziale alle variazioni della tensione di polarizzazione dei diodi, per cui non è necessario fare una ulteriore conversione esponenziale della tensione di comando, ovviamente il tutto sarà soggetto alle variazioni della temperatura ambiente, ma questo non rappresenta un inconveniente nel caso di un filtro.

Schema

Nella figura di seguito il circuito del VCF (fare click sull’ immagine per ingrandire):

Clicka per ingrandire

Il quadruplo operazionale U3 realizza il circuito di comando del diode-ladder del filtro, mentre il quadruplo operazionale U4 costituisce il VCA per il controllo della risonanza. Tramite il trimmer PT2 si tara il livello massimo di risonanza, cioè che il filtro vada in oscillazione ma non in innesco.

Misure

Ho fatto un po’ di rilievi con la scheda audio del PC, per prima cosa ho portato al massimo la risonanza e ho accordato il filtro a 1kHz:

come si vede dal numero di armoniche, la scheda audio va in saturazione, per cui ho regolato la risonanza per non avere l’ oscillazione:

quindi ho ricavato la funzione di trasferimento:

Passa-Basso:

Passa-alto:

Passa-banda:

Ho poi rifatto le misure senza risonanza:

Passa-basso:

Passa-alto:

Passa-banda:

Per concludere ho inviato una onda quadra a 100Hz, per verificare l’ entità della risonanza

Poca risonanza:

Risonanza media:

Alta risonanza (non ancora oscillazione):

Conclusioni

Quello realizzato non è un gran filtro, anche se fa il suo lavoro. Si vede chiaramente che c’ è un cedimento della banda attorno a 10kHz, non so se a causa degli operazionali o dei diodi o di cosa altro, ad ogni modo io ho utilizzato quello che avevo tra le mani e non ho più avuto voglia di indagare, in futuro intendo cambiare tipo di filtro e considerare questo come esperienza.

Un discorso a parte va fatto per la variazione della risonanza, qui viene variata in modo esponenziale, meglio sarebbe farlo in modo antiesponenziale.

Foto

Giusto un paio di foto sfuocate per dare una idea: