Diode-Ladder

La cosa principale negli strumenti musicali elettronici analogici, è la necessità di potere variare dei parametri tramite tensioni di controllo. In alcuni casi si risolve molto semplicemente, come ad esempio variare il duty-cycle di una onda quadra, in altri un po’ meno come nel controllo del guadagno di un amplificatore, o la frequenza di taglio di un filtro.

Il concetto è quello di avere un dispositivo che varia la sua resistenza in base ad una tensione/corrente di controllo. Di norma per realizzare questo dispositivo si usano amplificatori a transconduttanza, oppure anche transistor come nel caso del filtro e VCA Moog, ma anche dei semplici diodi.

Resistenza dinamica del diodo

La curva caratteristica di un diodo (immagine presa da: http://cla09.altervista.org/documenti_scaricare/elettronica/Relazione__3.pdf):

Come si può notare il punto P corrisponde a un valore di corrente in funzione della tensione applicata.

I=I_{S}\left ( e^\frac{V_{D}}{\eta V_{T}}-1 \right )

Dove:

  • I è la corrente che attraversa il diodo
  • Is è la corrente di saturazione inversa
  • Vd è la tensione applicata ai capi del diodo
  • η è il fattore di qualità che nel caso dei diodi al silicio corrisponde a 2
  • Vt è una tensione che dipende dalla temperatura, e che a 25°C vale circa 26mV

Derivare I rispetto a Vd, nella formula precedente è come pensare di modulare la tensione applicata al diodo con un segnale di valore molto piccolo:

\frac{dI}{dV_{D}}=\frac{I_{S}}{\eta V_{T}}e^ \frac{V_{D}}{\eta V_{T}}\approx \frac{I}{\eta V_{T}}

Quindi l’ inverso ha valore di resistenza:

r_{d}=\frac{2V_{T}}{I}\approx \frac{52mV}{I}

Che è il valore che si può assumere come resistenza dinamica del diodo, se la tensione di polarizzazione viene modulata con piccoli segnali (20÷30mV massimi).

Struttura del Ladder

La cella del ladder è quella illustrata di seguito:

Dove V1=V2 con polarità invertita, per cui in continua la tensione Vo=0V, mentre in alternata il segnale Vi viene inviato con la stessa polarità su entrambi i rami, per cui su Vo si avrà 0V con sovrapposto Vi. Applicando a Vo una impedenza di carico, il segnale Vi sarà trasferito in uscita con la resistenza dinamica impostata dalle tensioni V1 e V2.

Occorre anche notare che in AC i due diodi è come se si trovassero in parallelo per cui la resistenza dinamica della rete diventa:

r_{d}=\frac{V_{T}}{I}\approx \frac{26mV}{I}

Ovviamente si possono aumentare il numero di celle del Ladder, tenendo presente che ogni cella aggiuntiva deve vedere una impedenza di carico suddivisa in parti uguali tra i due rami:

Il circuito della figura precedente corrisponde a:

Applicazioni

Dato che è possibile controllare la resistenza dinamica dei diodi con una tensione continua, le applicazioni spaziano dal semplice VCA al VCF, tenendo però presente che data la natura del diodo le variazioni non saranno lineari ma esponenziali.

Questo può essere un vantaggio ad esempio in un VCF, può essere un problema in un VCA, ecco ad esempio la risposta di un semplice amplificatore controllato in tensione:

Lo schema:

La risposta:

Un esempio di filtro si trova in questo circuito sviluppato da Osamu Hoshuyama, dove viene realizzato un VCF a 4 poli:

VCF111

Una altra applicazione è stata da me sviluppata, si tratta di un VCF Sallen-Key con controllo di risonanza.